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小学生常考的12种数学应用题详解(小学数学常考应用题21种类型总结)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚小学生常考的12种数学应用题+详解的相关问题?那么关于小学生常考的12种数学应用题详解的答案我来给大家详细解答下。

小学生常考的12种数学应用题详解(小学数学常考应用题21种类型总结)

1

归一问题应用题

【含义】

在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】

总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】

先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

例1

买5支铅笔要0.6元钱,买16支同样的铅笔,需要多少钱?

解:(1)买1支铅笔多少钱?

0.6÷5=0.12(元)

(2)买16支铅笔需要多少钱?

0.12×16=1.92(元)

列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答:需要1.92元。

例2

3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?

解:(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?

90÷3÷3=10(公顷)

(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?

10×5×6=300(公顷)

列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答:5台拖拉机6天耕地300公顷。

2

倍比问题应用题

【含义】

有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】

总量÷一个数量=倍数

另一个数量×倍数=另一总量

【解题思路和方法】

先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。

例1

100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?

解:(1)3700千克是100千克的多少倍?

3700÷100=37

(2)可以榨油多少千克?

40×37=1480(千克)

列成综合算式40×(3700÷100)=1480(干克)

答:可以榨油1480千克。

例2

今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?

解:(1)48000名是300名的多少倍?

48000÷300=160

(2)共植树多少棵?

400×160=64000(棵)

列成综合算式 400×(48000÷300)=64000(棵)

答:全县48000名师生共植树64000棵。

3

归总问题应用题

【含义】

解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】

1份数量×份数=总量

总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一每份数量

【解题思路和方法】

先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

例1

服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?

解:(1)这批布总共有多少米?

3.2×791=2531.2(米)

(2)现在可以做多少套?

2531.2÷2.8=904(套)

列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)

答:现在可以做904套。

例2

小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?

解:(1)《红岩》这本书总共多少页?

24×12=288(页)

(2)小明几天可以读完《红岩》?

288÷36=8(天)

列成综合算式24×12÷36=8(天)

答:小明8天可以读完《红岩》。

4

和差问题应用题

【含义】

已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

【数量关系】

大数=(和十差)÷2

小数=(和一差)÷2

【解题思路和方法】

简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1

甲、乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

解:甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

答:甲班有52人,乙班有46人。

例2

长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解:长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

答:长方形的面积为80平方厘米。

5

和倍问题应用题

【含义】

已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】

总和÷(几倍+1)=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1

果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?

解:(1)杏树有多少棵?

248÷(3+1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?

62×3=186(棵)

答:杏树有62棵,桃树有186棵。

例2

东、西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?

解:(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数=480-200=280(吨)

答:东库存粮289吨,西库存粮209吨。

6差倍问题应用题

【含义】

已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】

两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1

果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

解:(1)杏树有多少棵?

124÷(3-1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?

62×3=186(棵)

答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。

例2

爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?

解:(1)儿子年龄=27÷(4ー1)=9(岁)

(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

7

年龄问题应用题

【含义】

这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的増长在发生变化。

【数量关系】

年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1

爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

解:35÷5=7

(35+1)÷(5+1)=6

答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6

倍。

例2

母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?

解:(1)母亲比女儿的年龄大多少岁?

37ー7=30(岁)

(2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?

30÷(4-1)-7=3(年)

列成综合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

8

植树问题应用题

【含义】

按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】

线形植树 棵数=距离÷棵距+1

环形植树 棵数=距离÷棵距

方形植树 棵数=距离÷棵距-4

三角形植树 棵数=距离÷棵距-3

面积植树 棵数=面积÷(棵距×行距)

【解题思路和方法】

先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。

9

鸡兔同笼问题应用题

【含义】

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这便是经典的鸡兔同笼问题。

【数量关系】

第一鸡兔同笼问题:

假设全都是鸡,则有

兔数-(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)

假设全都是兔,则有

鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)

第二鸡兔同笼问题:

假设全都是鸡,则有

兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)

假设全都是兔,则有

鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)

【解题思路和方法】

解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡;然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。

例1

长毛兔子和芦花鸡,鸡兔圏在一笼里。数数头有三十五,脚数共有九十四。请你仔细算一算,多少兔子多少鸡?

解:假设35只全为兔,则

鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只)

兔数=35-23=12(只)

也可以先假设35只全为鸡,则

兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)

鸡数=35-12=23(只)

答:有鸡23只,有兔12只。

例2

李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本3.20元,日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本?

解:此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设4本全都是日记本,则有

作业本数=(69-0.70×45)÷(3.20-0.70)=15(本)

日记本数=45-15=30(本)

答:作业本有15本,日记本有30本。

10

我最大公约数与最小公倍数应用题

【含义】

需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题

【数量关系】

绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。

【解题思路和方法】

先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数,再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。

例1

一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。问正方形的边长是多少?

解:硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。

60和56的最大公约数是4。

答:正方形的边长是4厘米。

例2

一盒围棋子,4个、4个地数多1个,5个、5个地数多1个,6个、6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间,求棋子总数。

解:如果从总数中取出1个,余下的总数便是4、5、6的公倍数。

因为4、5、6的最小公倍数是60,又知棋子总数在150到200之间,所以这个总数为

60×3+1=181(个)

答:棋子的总数是181个。

11

盈亏问题应用题

[方法:总数的差÷所分的差=人数]

【含义】

根据一定的人数,分配一定的物品,在两次分配中,一次有余(盈),一次不足(亏),或者两次都有余,或者两次都不足。求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题。

【数量关系】

一般地说,在两次分配中,如果一次盈,一次亏,则有:

参加分配总人数=(盈+亏)÷分配差

如果两次都盈或都亏,则有:

参加分配总人数=(大盈一小盈)÷分配差

参加分配总人数=(大亏ー小亏):分配差

【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1

给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个;若每人分4个就少1个。问有多少小朋友?有多少个苹果?

解:按照“参加分配的总人数=(盈+亏)÷分配差”的数量关系:

(1)有小朋友多少人?

(11+1)÷(4 - 3)=12(人)

(2)有多少个苹果?

3×12+11=47(个)

答:有小朋友12人,有47个苹果。

例2

学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚好坐完。问有多少车?多少人?

解:本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”,于是就有

(1)有多少车?

(30-0)÷(45-40)=6(辆)

(2)有多少人?

40×6+30=270(人)

答:有6辆车,有270人

12

行程问题应用题

(一)相遇问题。[路程和÷速度=相遇时间]

【含义】

两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】

相遇时间=总路程 ÷(甲速+乙速)

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

例1

南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?

解:392÷(28+21)=8(小时)

答:经过8小时两船相遇。

(二)追及问题。[路程差÷速度差=追及时间]

【含义】

两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】

追及时间=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)×追及时间

【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1

好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?

解:

(1)劣马先走12天能走多少千米?

75×12=900(千米)

(2)好马几天追上劣马?

900÷(120-75)=20(天)

列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答:好马20天能追上劣马。

(三)相离问题。[速度和×相离时间=两地路程]

1.甲、乙两车同时同地反方向而行。甲每小时行40千米,乙车比甲车每小时快5.5千米,4小时后,两车相距多远?

解:(40+5.5+40)×4=342(千米)

答:4小时后,两车相距342千米。

(四)行船问题。

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度-水流速度

温馨提示:通过以上关于小学生常考的12种数学应用题+详解内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。