综合评价数学建模专门做灰色关联分析的方法(数学建模灰色关联分析法)

导语：综合评价？数学建模？专门做灰色关联分析的工具了解一下

一、灰色关联法

灰色关联分析法通过研究数据关联性大小，通过关联度进行度量数据之间的关联程度，从而辅助决策的一种研究方法。灰色关联法有两种用法，一种是用于来做评价分析，另一种是用于测量两个变量的相似性。这篇文章主要使用第一种用法。

二、灰色关联法步骤

灰色关联法通常包括以下五步：

1、确定母序列和特征序列。

母序列：首先明确母序列（参考序列），母序列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成，也可根据评价目的选择其它参照值。

特征序列：用于研究与母序列之间的关联关系。

2、原始数据处理。

针对数据进行无量纲化处理，通常情况下数据的量纲（单位）并不相同，因此需要进行标准化处理，常见的处理方式分别是：标准化和初值化。

3、求解母序列和特征序列之间的灰色关联系数值。

4、求解关联度值。

5、对关联度值进行排序。

6、对结果进行分析。

三、灰色关联法适用

样本数量较少时，比较适合使用灰色关联法，对数据无规律同样适用。

样本量较多时，可以使用标准化回归。

以下使用SPSSAU-在线数据分析工具教你简单四步傻瓜式完成灰色关联分析。

四、SPSSAU进行灰色关联分析

（1）案例说明

利用灰色关联法对6位老师工作状况进行评价，用来分析的指标共7个，包括专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作、出勤。收集到的具体分析数据如下表所示：

灰色关联分析时一般需要找出标准参考值（即‘母序列’），然后通过对比‘特征序列’与‘母序列’的近似程度（即关联度），进而通过关联度大小表述‘特征序列’与‘母序列’间的关联强度情况。

本例中设置一个母序列：{9，9，9，9，8，9，9 }。

（2）数据格式

整理具体分析数据和母序列如下表，注意需要转置行列，上传到SPSSAU：

（3）SPSSAU操作步骤：

（4）分析结果：

上表先给出关联系数结果表格，关联系数可用于计算关联度结果，SPSSAU自动输出关联度结果。

关联度：灰色关联度的取值范围为[0，1]，值越大代表其与“参考值”（母序列）之间的相关性越强。

排名：同时还按照关联度大小对六位教师进行了排名，可得排序结果为教师1＞教师5＞教师3＞教师6＞教师2＞教师4 。

（5）智能文字分析

SPSSAU随表格结果自动输出智能文字分析结果，可以作为参考：

特别提示

灰色关联分析对于数据格式要求严格，请按照实例进行，母序列或特征序列均分别为一列。

如果没有放置母序列，SPSSAU默认会以特征序列的最大值作为母序列值。

灰色关联分析时，数据一定需要大于0，原因在于如果小于0进行计算时会出现‘抵消’现象，并不符合灰色关联分析的计算原理。如果出现小于0数据，建议作为空值处理或者填补（SPSSAU异常值功能）。

SPSSAU使用邓聚龙教授提出且使用最为广泛的‘邓氏灰色关联法’算法。

关于数据无量纲化方法分别是均值化和初值化，二者并无固定使用标准，初值化对数据格式要求更严格，SPSSAU建议使用均值法。

参考文章：灰色关联分析法步骤

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