根式方程常用的两种解法是什么(根式方程常用的两种解法有哪些)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚根式方程常用的两种解法的相关问题？那么关于根式方程常用的两种解法是什么的答案我来给大家详细解答下。

x≥-1

解法①:设原方程为①式

∴[√（x²+3x+4）-√（x²+1）][√（x²+3x+4）+√（x²+1）=[√（x²+3x+4）-√（x²+1）]（3x+3）

∴√（x²+3x+4）-√（x²+1）=1…②

①+②:√（x²+3x+4）=2x+2

（x²+3x+4）=（2+2x）²

∴x²+3x+4=4+8x+4x²

∴3x²+5x=0，x（3x+5）=0

∴x=0或x=-5/3（∵x≥-1，∴舍去）

经验根，原方程的解为:x=0

解法②：令√（x²+3x+4）=a（a≥0），√（x²+1）=b（b≥1）

∴a+b=3+3x=a²-b²…①

∴a-b=1…②

∴①+②:a=2+2x

∴√（x²+3x+4）=2+2x

∴x²+3x+4=4+8x+4x²

∴3x²+5x=0，x（3x+5）=0

∴x=0或x=-5/3（∵x≥-1，∴舍去）

经验根，原方程的解为:x=0

温馨提示：通过以上关于根式方程常用的两种解法内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。