千奇百怪的公式奥妙无穷的数学思想(千奇百怪的公式奥妙无穷的数学符号)

导语：千奇百怪的公式，奥妙无穷的数学

例1：如下图，已知平行四边形内三个小三角形的面积分别为3，4，5，求黄色三角形面积。

网上对于这种图形的解法多采用画辅助线，然后分割求和来解，其过程相对复杂，为了更简便解决这类问题，我们今天将采用一条公式来求解看下：

公式：S=√（K²-4ac)

(K=a+b+c,如图：a=3,b=4,c=5)

解：a=3,b=4,c=5,K=12

则:S=√（K²-4ac)

=√（12²-4×3×5)

=2√21

这类题属于应试类题，在现实生活中很少见到这类问题，但为了提高大家的数学兴趣，我们仍然做一个公式示解，希望大家开动脑筋动手尝试一下。

例2：如下图，已知梯形ABEC的上梯为7m，下梯为11m，∆ABD为正三角形，CE⊥AC,CE⊥BE，求∆ABD的面积。

此题画辅助线并不难解，但如果不画辅助线，那么我就要深究下其中的奥秘，让我们来看下不画辅助线的公式解法。

公式：S△=√3/3[(a-b)²+ab]

(a=上梯，b=下梯，单侧⊥上下梯）

解：a=7,b=11,

则：S△=√3/3[(a-b)²+ab]

=√3/3×[ (11-7）²+11×7)]

=31√3(m²)

学习数学大家千万不要只记公式定理，一定要深明其理，才能学好数学，而这里我并没有写明推导过程，只是想引起大家思考，希望同学们能自己动脑动手去做。

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