分类讨论数学题精析(数学分类讨论题答题格式)

导语：玩转数学之分类讨论问题

中考数学已经从过去侧重考查知识概念，逐渐过渡到考查学生知识综合运用能力，尤其是突出对数学思想综合运用的考查。

中学数学牵扯到的数学思想有很多，应用非常广泛，重点考查的有化归思想方法、分类讨论思想方法、数形结合思想方法、数学建模等等思想方法，分类讨论就是其中一种非常重要的数学思想。

分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题，化整为零地解决问题。

因此，正因为分类讨论问题能很好考查一个学生的综合问题解决能力，如在不同知识点中，分类讨论的出题方式又不一样，此类问题自然就成为全国很多地方每年中考必考类型。

典型例题：

解题反思：

此题是二次函数综合题，主要考查了函数极值的确定方法，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是分类讨论，也是解本题的难点。

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。但很多学生在解决分类讨论问题的时候容易出错，不是忘了分类讨论，就是讨论不全，即使都考虑到所有分类谈论情况，也因一些步骤问题造成分数丢失。

因此，我们在遇见分类讨论问题的时候要有分类讨论意识，要知道如何下手解决问题，如要清楚分类讨论的原则有哪些：

1、分类中的每一部分是相互独立的；

2、一次分类按一个标准；

3、分类讨论应逐级进行，正确的分类讨论必须是周全的，既不重复、也不遗漏。

数学学习讲究思维性、逻辑性，分类讨论更是体现这种思维性，体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略。

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