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函数y=x^3-x(y=x^3
导语：函数y=x^3+x的主要性质
根据函数的特征，函数y=x^3+x的自变量可以取任意实数，函数的定义域为全体实数，即为：(-∞，+∞)。
※.函数的单调性本步骤通过计算函数y=x^3+x的导数，来判断函数的单调性，并求解函数的单调区间。
∵y=x^3+x，
∴y=3x^2+1>0,
函数在定义域上为增函数。
※.函数的凸凹性∵dy/dx=3x^2+1，
∴d^2y/dx^2=6x.
令d^2y/dx^2=0，则x=0,且有：
(1)当x∈(-∞，0)时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，该区间为凸区间；
(2)当x∈[0，+∞)时，d^2y/dx^2≥0，此时函数为凹函数，该区间为凹区间。
※.函数的极限Lim(x→-∞) x^3+x=-∞；
Lim(x→0) x^3+x=0；
Lim(x→+∞) x^3+x=+∞；
※.函数的奇偶性∵f(x)=x^3+x，
∴f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x);
即f(-x)=-f(x)，所以函数是奇函数，则图像关于原点对称。
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