自动控制元件及线路第二章(自动控制元件怎么学)
导语:自动控制原理2.2.5 如何列写自控元件电位器和测速发电机传递函数
典型元部件的传递函数(1)
电位器:把线位移或角位移变换为电压量的装置;在控制系统中,单个电位器用作信号变换装置,一对电位器可组成误差检测器。
当电位器无负载效应时,电刷角位移θ(t)与输出电压U(t)的关系曲线为一条直线;
式中K=E/θmax,是电刷单位角位移对应的输出电压,称电位器传递系数;E是电位器电源电压;θmax是电位器最大工作角;
对上式求取拉氏变换,可得到电位器传递函数:
说明电位器的传递函数是常数,对应标准型中m=n=0;
用一对相同的电位器组成误差检测器时,输出电压为:
K是单个电位器传递系数,Δθ(t)= θ2(t)- θ1(t)是两个电位器电刷角位移之差,称为误差角;
因此,以误差角为输入量时,误差检测器的传递函数与单个电位器传递函数相同,
负载效应引起的测量精度:
设电位器输出端接有负载电阻RL,电位器电阻为Rp,求电位器输出电压:
当RL>10Rp时,上式可以近似用线性关系表示:
测速发电机:
测量角度并将角度转换成电压量的装置。在控制系统中常用的有直流和交流测速发电机。测速发电机的转子与待测轴相连接,在电枢两端输出与转子角速度成正比的直流电压。
式中,θ(t)是转子的角位移,ω(t)=dθ(t)/dt是转子角速度,K是测速发电机输出斜率,表示单位角速度输出电压。
在零初始条件下,求拉氏变换可得到直流测速发电机的传递函数为:
公式对应的传递函数方框图分别为:
交流测速发电机:结构上,它有两个互相垂直放置的线圈,其中一个是励磁绕组,接入一定频率的正弦额定电压,另一个是输出绕组,当转子旋转时,输出绕组产生与转子角速度成比例的交流电压U(t),频率与激磁电压频率相同,旋转变压器可实现此功能。
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