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能被2、5整除的数的特征(能被2和5整除的三位数有哪些)

导语:第32讲:能被2,5整除的数的特征归纳及例题讲解(3年级)

例1、在1~199中,有多少个奇数?有多少个偶数?其中奇数之和与偶数之和谁大?大多少?

分析与解:由于1,2,3,4,…,197,198,199是奇、偶数交替排列的,从小到大两两配对:(1,2),(3,4),…,(197,198),

还剩一个199。共有198÷2=99(对),还剩一个奇数199。所以

奇数的个数=198÷2+1=100(个),

偶数的个数=198÷2=99(个)。

因为每对中的偶数比奇数大1,99对共大99,而199-99=100,所以奇数之和比偶数之和大,大100。

如果按从大到小两两配对:

(199,198),(197,196),…,(3,2),那么怎样解呢?

例2、(1)不算出结果,判断数(524+42-429)是偶数还是奇数?

(2)数(42□+30-147)能被2整除,那么,□里可填什么数?

(3)下面的连乘积是偶数还是奇数?

1×3×5×7×9×11×13×14×15。

解:根据奇偶数的运算性质:

(1)因为524,42是偶数,所以(524+42)是偶数。又因为429是奇数,所以(524+42-429)是奇数。

(2)数(42□+30-147)能被2整除,则它一定是偶数。因为147是奇数,所以数(42□+30)必是奇数。又因为其中的30是偶数,所以,数42□必为奇数。于是,□里只能填奇数1,3,5,7,9。

(3)1,3,5,7,9,11,13,15都是奇数,由1×3为奇数,推知1×3×5为奇数……推知

1×3×5×7×9×11×13×15

为奇数。因为14为偶数,所以

(1×3×5×7×9×11×13×15)×14为偶数,即

1×3×5×7×9×11×13×14×15为偶数。

例3、由0,3,5写成的没有重复数字的三位数中,有哪些能被5整除?

解:因为个位数为0或5的数才能被5整除,所以由0,3,5写成的没有重复数字的三位数中,只有350,530,305三个数能被5整除。

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