一次函数的概念与它的图象需要注意的几点问题(一次函数的概念图像和性质)

导语：一次函数的概念与它的图象需要注意的几点(复习讲稿)

初中时我们学过的一次函数，仍然是我们高中阶段学习函数的重要基础。我在线上听课时发现有的学生对于一次函数的&34;&34;等这些专用名词术语还是理解的不深透。所以关于一次函数的概念和它的图象等基础知识，同学们还要花费一点时间再进行系统的复习。以便为今后更好的学习比较复杂的函数知识，打下更加坚实的基础。

一、正比例函数的定义

函数y=kx(k≠0的常数)叫做正比例函数。

我们小学时学过的正比例

k=y/x(x≠0)

(注意，常数k叫做y与x的比例系数)

在这里也可以把正比例的解析式转化为函数的解析式，即

y=Kx(k≠0)

注意，我们还要知道正比例函数，

y=kⅹ(K≠0)是一次函数的特例。

反比例函数，y=k/ⅹ(ⅹ≠0)也是一次函数的特例。

二、正此例函数y=kⅹ的基本原理

(1)、当K>0时，y随x的增大而增大。

(2)、当K<0时，y随x的增大而减小。

三、正比例函数的图象

1、当k﹥0时，函数y=kⅹ的图象经过一、三象限

2、当k﹤0时，函数y=kx的图象经过二、四象限

四、一次函数的定义

1、函数y=kⅹ+b

(k，b是常数，K≠0，)叫做一次函数。

2、当b=0时，一次函数y=Kⅹ+b就成为正比例函数。前面已经说过y=Kⅹ是一次函数的特例。

3、一次函数的基本原理

当k﹥0时，y随x的增大而增大

当K﹤0时，y随x的减小而减小

4、一次函数的图象

1、当K﹥0，b﹥0时，它的图象经一，二，三象限。

2、当k>0，b<0时，它的图象经过一，三，四象限。

3、当K<0，b>0时，它的图象经过一，二，四象限。

4、当k<0，b<0时，它的图象经过二，三，四象限。

5、一次函数的名词术语解释

y=Kx+b(K≠0)

(1)截距&34;，我们把b叫做&34;就是&34;。b值实际就是y轴上的一个坐标，即图象所经过的坐标点。

(2)ⅹ轴上的截距，即x轴上的坐标点是Kx+b=0，这个方程ⅹ的值就是x轴上的截距，即x轴上的坐标点。

注意，过y轴和x轴上的这两个点所画的直线，就是一次函数的图象。

(3)、斜率&34;，我们把k叫做斜率，它有两个职责

1、K(K>0)值越大，图象离y轴越近。k值越小，图象离x轴越近。

2、K(K<0)值越大，图象离x轴越近。k值越小，图象离y值越近。

3、K值的&34;决定图象所经过的象限，即图象的位置。

这次就复习到这里，以后随时发现还有不理解的基础知识，我们随时再进行复习。

作业

一、作下列函数图象

1、y=2x

2、y=2x+4，y=2x-4

3、y=-2x+4，y=-2x-4

二、检查这个复习讲稿中是否有错误的地方，请把正确的写在评论区。

本次复习，如果有错误的地方，请同学们和编审老师给予批评指正。谢谢！

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