消失矩怎么理解(消失矩阶数)

导语：消失矩如何影响尺度函数和小波函数的平滑度

本示例使用 wavefun函数演示双正交滤波器对中消失矩的阶数如何影响相应的对偶尺度函数和小波函数的平滑度。以双正交小波“bior3.7”为例，首先获得bior3.7小波的尺度和小波滤波器，并计算小波消失矩的阶数，这相当于计算双正交滤波器在复平面上的零点个数。

计算bior3.7小波的低通和高通滤波器

[LoD,HiD,LoR,HiR] = wfilters(&39;);

然后计算分解和重构滤波器在复平面上的零点

zplane(LoD); title(&39;);

figure;zplane(LoR); title(&39;);

如果放大 -1+i0 附近的区域，会发现分解滤波器中有 7 个零点，重构滤波器中有 3 个零点。这对相应尺度函数和小波函数的平滑度具有重要影响。对于双正交小波，低通滤波器中-1+i0 处的零点越多，尺度函数和小波函数就越平滑。换句话说，分解滤波器中的更多零点意味着更平滑的重构尺度函数和小波函数。相反，重构滤波器中的更多零点意味着更平滑的分解尺度函数和小波函数。

对于正交和双正交小波，wavefun函数从最粗分辨率级别的单个小波或尺度系数开始，并将小波或尺度函数重构到指定的最精细分辨率级别。通常，8 到10级就足以获得尺度函数和小波的准确表示。

%wavefun(&39;);subplot(2,1,1)plot([phiD&39;]); grid on;title(&39;);legend(&39;,&39;);subplot(2,1,2)plot([psiD&39;]); grid on;title(&39;);legend(&39;,&39;);

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