交流电的有效值怎么求(交流电的有效值计算公式)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚交流电的有效值问题的相关问题？那么关于交流电的有效值怎么求的答案我来给大家详细解答下。

余弦（正弦)交流电峰值为啥是有效值的√2倍？本文讨论这一问题。

（一）先讨论随时间按余弦规律变化的交流电流的有效值问题。

设随时间按余弦规律变化的电流i=Iₘcosωt，Iₘ为峰值。

该电流流经阻值R的电阻，一个周期时间T(T=2π/ω)内，该电阻消耗电能：

(注:不考虑集肤效应的影响)

而电流值为Iₘ/√2的直流电流流经阻值R的电阻，在相同时间（2π/ω）内，电阻消耗电能:

W₂=（Iₘ/√2）²R×2π/ω=Iₘ²Rπ/ω

W₁=W₂，可以认为交流电流i=Iₘcosωt和直流电流Iₘ/√2在一个余弦周期时间内产生的效应是等效的。所以，Iₘ/√2被认为是i=Iₘcosωt的有效值。

（二）接下来讨论随时间按余弦规律变化的交流电压的有效值问题。

设随时间按余弦规律变化的电压u=Uₘcosωt，Uₘ为峰值。

该电压施加在阻值R的电阻两端，一个周期时间T(T=2π/ω)内，该电阻消耗电能：

(注:不考虑集肤效应的影响)

而电压值为Uₘ/√2的直流电压施加在阻值R的电阻两端，在相同时间（2π/ω）内，电阻消耗电能:

W₄=（Uₘ/√2）²/R×2π/ω=Uₘ²π/（Rω）

W₃=W₄，可以认为交流电压u=Uₘcosωt和直流电压Uₘ/√2在一个余弦周期时间内产生的效应是等效的。所以，Uₘ/√2被认为是u=Uₘcosωt的有效值。

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温馨提示：通过以上关于交流电的有效值问题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。