用高中数学知识解决生活中的问题(高中数学的生活实例)

导语：数学不实用？看看如何用高中数学知识完美解答生活小问题

大家总会问，学数学有什么用？确实，在高中接触到的理科知识中，物理、化学、生物均来源于实验，通过现实存在的一些现象，从中抽提并总结规律。数学则相对抽象，学习解析几何，学习数列，学习不等式，看起来和生活几乎毫无关系。

可是实际上，用数学手段解决实际生活问题是很常见的。根据实际问题，发掘其中的数学规律，用数学手段解决问题，这就是数学建模，也是数学应用的有利验证。今天小编就用大家高中学到的函数零点，为大家解决一个生活中常见的问题。

对于零点相信大家绝不陌生，何为零点？顾名思义，其实就是函数值为0时x所取的值，那它和生活有什么关系呢？听小编讲一下——椅子问题：

相信大家在生活中对椅子都不陌生，四个腿，一个靠背。可是椅子虽然有四个腿，遇到不平的路面总会歪斜，让人不容易坐稳，可是总有机智的小伙伴，只要稍微移动一下椅子，它就会四脚着地，轻松坐稳。但是大家想过没，地面可不是千篇一律的，每个地都不一样，但为什么椅子稍微动动就会成功四脚着地呢？难道这些地面有什么规律？这里究竟有什么玄机？

我们首先对椅子和桌子提出如下要求（建立模型）：

1. 凳子腿一样长，椅子腿和地面接触为一个点

2. 地高度是连续变化的（没有断崖，数学上叫连续曲面）

3. 椅子在任何位置至少三只脚同时着地

在这里前两点大家比较好理解，也可以和生活对照，只有第三点不太好理解，椅子晃动就是三脚着地？其实大家可以实际操作一下，一般情况椅子晃都是三脚着地（小伙伴要是一、两脚着地不倒那就是杰出的杂耍工作者。）

模型建立之后，如何表达椅子运动这一行为呢？在这里，我们用椅子的俯视图来看，设椅子转动θ后四脚着地。我们通过这个图可以发现，椅子是否四脚落地，其实取决于椅子转动的角度，那么椅子腿与地面的距离s与椅子转动的角度θ是一一对应的，即二者构成了函数关系，为了取巧，我们设椅子腿与地面距离为0即为着地（是不是有一点数学的苗头了？）

可是椅子有四个腿，难道我们要列四个距离-角度的函数？因为正方形具有对称性，所以我们只需设两个距离即可，设A，C距离之和为F(θ)，设B，D距离之和为G(θ)，那么椅子三脚着地其实就是任意角度F(θ)，G(θ)至少一个为0，也就是F(θ)G(θ)=0。我们假设初始为G(0)=0, F(0)>0。那么转动角度后椅子四脚着地转换为什么数学问题呢？

在这里用高中常用的零点存在定理解决。什么是零点存在定理？连续函数H(x)若：H(a)H(b)<0，则在(a,b)区间至少存在一个零点。这个概念相信高中童鞋都是耳熟能详的，那它和题目具体有什么关系？下图为详细求解过程：

翻译过来什么意思：凳子坐不平没关系，只要转凳子一定会坐稳。怎么样小伙伴们，数学并不是高不可攀，数学贴近生活，是日常生活的总结与提高。

"数学有多难"致力于数学平民化

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