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方程与函数的区别与联系(方程与函数思想)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚方程与函数的相关问题?那么关于方程与函数的区别与联系的答案我来给大家详细解答下。
这是令人头疼的数学概念辨析解释问题。
(一)含有未知数的等式是方程。在方程基础上,发展起来的函数概念,函数应用,比方程有更宽广的学习领域、应用领域。
在方程当中,未知数是可求解的量。求解未知数的过程是解方程。求得未知数的得数结果,叫做方程的解,或者根。有多个未知数,必须列出相应的方程组,才能解出方程的根。有多个未知数的不定方程。有隐藏条件的不定方程。
把未知数拓展扩展成变量,形成含有自变量、因变量关系式,方程式,就产生了函数的概念和定义,可以把代数学、几何学,以及物理学当中的运动变化、时间变化、能量质量变化等等有机的结合起来,可以和其它能够数学化的知识学科有机结合起来,形成更复杂、更抽象的函数知识体系。
(二)方程是代数学领域里的概念,函数是解析几何领域里的概念。
(三)Y=5,只能表示方程的一个解、一个根。用来表示函数则是定义域[X:X∈(-∞,+∞)],值域[Y:Y=5]。
(四)自变量、因变量、常变量(常数)、多变量、随机变量,让函数研究变得越来越复杂,越来越困难。
(五)在现代数学当中,方程和函数可以是等价的概念,也可以是不等价的概念,就像物理学当中的质量和能量概念一样,让人头疼,让人不好理解!
温馨提示:通过以上关于方程与函数内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。