什么是模4补码和模2补码(补码运算与模运算)

导语：计算机中的模与补数、补码以及反码之间的关系

1、模的概念：模是指一个计量单位。

2、模的理解：在实际生活中，钟表的1个小时是60分钟，分针从10分顺时针走2个单位到12分，和逆时针走58个单位到12分的位置是一样的。分针被限制在了一定的范围内，想要走到一个位置，有顺时针和逆时钟两种方式。在这里的“一定范围”60分钟就是模。

3、模的实质：模实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数，比如时钟的1分钟，2分钟……到59分钟。

4、模与补数：在以60为模的系统中，加2和减58效果是一样的，因此凡是减58运算，都可以用加2来代替。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。对“模”而言，2和58互为补数，两者相加等于模。

5、补数与补码：把补数运用到计算机对数据的处理上，就是补码。

6、模与补码：n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是11111111，若再加1称为100000000(9位），但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的模为2^8。在这样的系统中减法问题就可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。因此负数在计算机中参与运算时，都是使用其补码来进计算的。

7、负数使用补码的原因：计算机在计算负数的加法时，使用补码而不用负数的原码也因为原码定义。例如10+(-2)，不能用-2的原码计算，是因为-2的原码与2的原码只差了一个符号位，数值部分其实是一样的，都是2，这样计算的结果显然是不对的，所以要求-2用补码来进行计算。

8、反码的意义：反码的计算方法是原码的符号位不变，二进制取反。反码没有什么实质意义，它只是计算机为了计算补码时的一个中间量。

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