三种函数的表示方法(一元二次函数的表示方法)

导语：函数的表示方法

一.常用的有解析式法，列表法，图象法

二. 函数求值

例1：

例2．已知f（x）＝ （x∈R，且x≠﹣1），g（x）＝+2（x∈R）．

（1）求f（2），g（2）的值；

（2）求f（f（2）]的值；

（3）求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．

【分析】（1）分别令x＝2，代入即可求f（2），g（2）的值；

（2）先求出f（2），代入即可求f（f（2）]的值；

（3）分别代入即可求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．

【解答】解：（1）∵f（x）＝ （x∈R，且x≠﹣1），g（x）＝+2（x∈R）．

∴f（2）＝ =，g（2）＝+2＝4+2＝6；

（2）∵f（2）= ，

∴f（f（2）]＝f（）＝ ＝ ；

（3）f[g（x）]＝f（x2+2）＝ ＝ ，

g[f（x）]＝g（ ）=（ ）2+2．

【点评】本题主要考查函数解析式的应用，根据函数解析式直接代入是解决本题的关键．

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