判断个位数为7的程序(如何判断个位数为3)

导语：判断个位数为1.3.7.9的除数能否整除一个数的魔数法

设q为除数去掉个位数后的数，那么，个位数为1的除数的魔数M为:M=-q；个位数为3的除数的M为:M=3q+1；个位数为7的除数的M为:M=-（3q+2）；个位数为9的除数的M为:M=q+1.如对除数323.q=32.M=3q+1=3×32+1=97.如对除数409.q=40.M=q+1=40+1=41.例1.判断37能否整除21016？判断:对37.q=3.M=-（3×3+2）=-11.步骤如下:将21016舍去末一位数6:21016→2101.加上所舍数6的魔数-11倍:2101+6×（-11）=2035.舍去末一位数5:2035→203.加上所舍数5的魔数-11倍:203+5×（-11）=148.下面列综合式:

21016 -66 （-11） ———— 2035 -55 ———— 148 因为，37能整除148.所以，37能整除21016.

例2.求证:249不能整除3450278.证明:对249.q=24.M=24+1=25.综合式如下: 3450278 +200 （25） ————— 345227 +175 ————— 34697 +175 ———— 3644 +100 ———— 464 因为，249不能整除464.故249不能整除3450378.即证. 用魔数法判断能否整除的 简便在于:①.缩小了除数.②.逐步地缩小被除数的位数至等于除数的位数或比除数的位数大1. 再判断除数是否能整除最后缩小的数.如能整除，则除数能整除被除数（当最后缩小的数为0.当然能整除）；如不能整除，则除数不能整除被除数.

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