求面积比的题目(求面积之比是求比值吗)

导语：一道初中几何题-求面积之比

一道初中几何题-求面积之比

已知一个等边三角形和一个正六边形的周长相等，求等边三角形与正六边形的面积之比。

解：方法1-利用图形法

设正六边形的边长为1， 那么其周长为6， 则正三角形的边长为2，如图，正三角形可以分成4个边长为1的正三角形，正六边形可以分成6个边长为1的正三角形，因此它们的面积之比为4/6=2/3

方法2-利用等边三角形的面积公式推导， 设三角形的边长为a, 正六边形的边长为b,

3a=6b, 即a/b=2,

而三角形的面积为S1=a·a√3/4

正六边形的面积S2=6 b·b√3/4

因此S1/S2=a·a/(6b·b)=2/3

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