中点中线相等吗(中线怎么证全等)

导语：全等及相关问题：中点、中线问题与中线二倍法（第3章）

中点、中线问题与中线二倍法（第3章）

【中点问题的5个模型】

①【中线二倍法】包括【8字全等法】与【8字等高法】

②【中位线法】中位线平行于底边且等于底边的一半.

二倍法与中位线法如同平面几何中的一对双胞胎，一般情况下，两法都适用.

③【斜边中线法】斜边中线出等腰,出二倍角.

④【平行底中线法】过中线上的点作底边的平行线.

⑤【面积法】利用中点等线段确定面积的方法.

【三角形四心记忆秘诀】“内内重中垂不垂”。

内心:内角分线交点(内切圆的圆心)。

重心:中线交点.

垂心:不是垂直平分线交点，只能是高线交点.

外心:垂直平分线的交点只能是外心(外接圆的圆心).

35. 【★★】平行四边形ABCD，分别过B、D向∠BAD平分线作垂线段BG、DH，O为AC中点，求证:OH= OG.

【简释】【角分线与平行线等角转换】得5个α，【三线合一】BG⊥平分AE，DH⊥平分AM，OH是△ACM的中位线，OG是△ACE的中位线，2OH= CM= CE= 2OG，即OH=OG.

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