高中数学函数的单调性与值(函数单调性和值的解题方法)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚高考数学必考点查漏补缺第3讲，函数的单调性和与最值的相关问题？那么关于高中数学函数的单调性与最值的答案我来给大家详细解答下。

主要考点：

1、函数的单调性的概念及判定、证明、求单调区间

2、求函数的最值

函数的单调性、最值及其意义在高考中占有较高地位，一直是考试的热点。单调性经常与奇偶性综合出题，以小题形式出现的较多。在函数大题中往往都会涉及单调性，特别是与导数结合，单调性和最值是密不可分的。单调性及最值的几何意义也时常出现，这种题往往有一定的技巧性。

求最值的方法较多，常用的有单调性法、换元法、判别式法、不等式法及导数法等，用法也比较灵活，解题时要注意具体问题具体分析，根据给出的函数的特征再决定用那种何种方法。

几种方法都属常见类型，第4题中的判别式法大多数同学很少用，用二次函数性质和判别式法都可以，看同学们自己选择了。

在函数这一部分一定要记住一句话：“定义域先行”，意思不管你是求什么，先把定义域确定好，然后根据题目的不同形式选择不同的方法，通过这几个例子大家可以看出来，函数的值域的求法有很多，除上面介绍的方法外，还有分离常数法、借助式子的几何意义等，对于每种方法的适用对象要搞清楚，先多练题，达到能灵活选题的能力。

有关复合函数大单调性的题目一般难度较大，解决问题的关键是切实掌握好“同增异减”的规律，同时要注意变量的取值范围。

复合函数的单调性除了要理解并正确运用口诀外，还要注意两个函数中各个变量的取值范围，内层函数的值域应是外层函数的定义域的子集。

温馨提示：通过以上关于高考数学必考点查漏补缺第3讲，函数的单调性和与最值内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。