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初中数学平行线分线段成比例定理(平行线分线段成比例原理)

初中数学:平行线分线段成比例定理

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作者:究竟数学

我只能带你到这扇门了,

后面你必须得自己走过去。

平行线分线段成比例定理

讲义

两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。

说明:

这里的一组可能是2条,也可能是上百条都可以;以下为同一种情况,为加强理解做了4种图示。

例题

典例1 如图,已知△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE平行BC,点F是DE延长上的 点,=,联结FC,若=,求的值.

典例2 如图,直线DE交AC、AB于D、F,交CB的延长线于E,且BE:BC=2:3,AD=CD,求AF:BF的值.

典例3 如图,直线L1平行L2,AF:FB =2:3,BC:CD=2:1,则AE:EC是

典例4 如图,AD//BE//CF,直线L1,L2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=6,则EF为

典例5 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,CE = AC ,BE,CD交于点O,OE=2,求BE的长。

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