当你在地表以下时体重会改变(当你在地表以下时体重会改变吗为什么)

导语：当你在地表以下时体重会改变吗？

关于回答“有地球表面的不同地方引力会不同吗？”的问题，您陈述说在珠穆朗玛峰山顶，引力作用力更小。您使用方程式1/R2 作为您的答案的理论基础。但我个人认为这一等式只有在您离开地球表面时才成立。我之所以这样说是因为只有当您潜入地面以下，引力的作用力才会减少，直到在地核那里为0。

如果您增加地球的总体表面积，使得地球更大，即使您离地核更远一点，引力作用力也将增强。我猜想您是指理论上的地球表面积，引力也是最大化了。如果那样的话，因为珠穆朗玛峰是高于地表的，引力作用力也会较小。最后，我的问题是：在死谷我的体重会比在海平面时轻吗（其它因素全部相等）？

你站在地球表面所感受到的引力取决地两方面。他们分别是：

你与地核的距离，R

这个半径R范围内所覆盖的质量M(R)

第2点实际上是很细微的变化。只有在那个半径范围内的质量才会可以影响到你所感受到的引力作用力。那种引力作用力不是立刻体现的，只是物理学专业的大学生学习定理时会在验证时体验到（最起码通过一个球状的对称物体验证）。

因此，如果你挖直通地核的隧道，那点的半径刚好为0，没有任何质量，那里将没有引力。如果你登上地球的最高峰，所有地球上的质量将包含在内。质量将不随着半径的变化而变化，则定律 1/R^2 可直接适用。除了那两种极端的情况以外，其它情况大相径庭。当你离地核越远，引力将如定律1/R^2 变化。但如果半径内的质量轻微增加，引力作用力的变化也将有所不同。

对于一个密度均等的球体来说，半径内的质量将按定律 R3增加。所以如果你在那样的球体行走，引力作用力的变化将与半径增加成比例地增加。一旦你离开了球体的表面，引力作用力将按定律1/R^2减少。

地球不是一个密度均等的球体，它的核心密度最大。一旦你离开地核，半径内质量变化将小于定律 R^3 。当高于地表时，随着你的高度提升，质量的变化相对总体质量来说是非常小的，因此适用定律 1/R^2 ——所以你说那是简化陈述是对的。

为了计算出你在死谷时的体重比在海平面或在珠穆朗玛峰山顶时轻，你需要知道各自半径内地球的质量。我敢打赌质量的不同非常小以致于可以忽略不计。那样的话，你可以使用定律1/R2 所以你在死谷确实比在海平面重。如果质量的变化很大的话，你需要把那个变化计算在内。因此，最终你深入死谷深处时的体重将比在海平面时轻。

那个问题是基于地核没有引力作用力的事实而展开的讨论中产生的。我假设在地球内开凿了一条真空隧道，一个人跳进隧道并从地球的另一端出来。这个前提当然是没有摩擦。另一方面，如果因为空气或隧道而有摩擦的话，你最终将是完成了一次笨猪跳。

我好奇的是您是否想计算出您穿越地核时的速度以及整个过程的时间（同样是假设没有摩擦）。

这是个非常有趣的问题，而且是我读大学时物理学期末考的问题。为了便于计算（但不真实），这里假设地球是密度均等的球体。如果你在地球里开凿一条隧道并跳进去，你实际上会来来回回地摇摆，像在一条绳子上钟摆那样！（当然这是假设没有摩擦或空气阻力）。根据地球的质量模型（例如质量如何随着深度变化）你可以轻而易举地正确计算出整个过程需要多久以及穿越地核时的速度。

参考资料

1.WJ百科全书

2.天文学名词

3. curious.astro.cornell

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