平行线的三线八角指什么(三线八角的图形题)

导语：七年级数学同步：探索平行线“三线八角”的技巧及易错点

已经开学一个多星期了，通过周一的小测试，我们可以发现很多同学在学习《平面图形的认识二》（苏教版七年级下学期第七章），关于平行线的知识时，主要容易出现两个方面的错误：对“三线八角”的概念理解不透彻、不全面，造成识别时出现误差；求证题目时格式、依据使用错误，不会使用辅助线。下面我们来具体说一下：

在同位角、内错角、同旁内角的判定时，看到所在位置差不多，想当然作出判定，忽略了“被一条直线所截”的前提条件，如下面图1所示的角一和角二。在这里我要强调的是：

①要判断两个角是不是同位角、内错角、同旁内角，必须看是两条线被一条线所截；②两个角是同位角、内错角或同旁内角，是指它们的位置关系；

③同位角、内错角相等，同旁内角互补是说的它们之间的数量关系，必须明确这两种不同的关系描述。

因此，做题目的时候，如果是给你两个角，判断是不是同位角、内错角或同旁内角的，可以把这两个角单独画出来，看有没有公共边，有了，才可以判断这两个角是什么位置和数量关系；如果没有公共边，还有啥好判断它们的位置关系的，就只可能存在数量关系了。

有个比方不知恰不恰当，河上的大桥同学们都知道，都走过吧！两条被截的直线好比是河的两岸，桥就好比是那条截线。

这个容易错的点，就是一直在学平行线、平行线，做题目时形成一种心理定势，不考虑两条被截的直线是否平行，就认为同位角、内错角相等，同旁内角互补。也就是说，同位角、内错角不一定相等，同旁内角也不一定都互补。大家可以看一下图2的题目，虽然条件给的绕了点，但是考查的概念、知识点是很全面的。同学们仔细做做看吧！

要熟练记忆、掌握平行线的判定条件和平行线的性质，并能够准确区分，因为这是后面做求证类题目的依据。其实很好记，一点小技巧：先说“平行”后说“角”怎么样的就是性质；先说“角”怎么样再说“平行”的，就是条件。有的同学做题过程中，会把结论拿来当成条件用，就是这一块掌握的不牢固，区分的不清晰造成的。

另外，①对于复杂的图形，题目中给出的直线比较多的，要掌握一个方法——“分离法”。比方说要识别两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，你可以抽丝剥茧，只把这两个角的两条边画在草稿纸上，再用学过的概念来判定，题目不复杂或者熟练之后一般可以不必这么做。特别像平行四边形之类的题目里，如图1中，角三和角六相等，AD与BC平行吗？

②在看到一组平行线中有拐角时，要考虑做辅助线来构造多组直线平行，以方便问题的解决。像图3中的题目。

在数学学习中，重要的是训练自己的思维，要有发散性和创造性，做题时还要让自己“一题多解”，这样就会做到举一反三，才可以触类旁通。

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