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直角三角形斜边怎么算(直角三角形30度60度90度三边比例)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚直角三角形的相关问题?那么关于直角三角形斜边怎么算的答案我来给大家详细解答下。

直角三角形斜边怎么算(直角三角形30度60度90度三边比例)

一. 基础知识

1.直角三角形的性质:

(1)两锐角互余:∠A+∠B=90°

(2)直角三角形斜边中线等于斜边一半

Rt△ABC中,若DAB中点,则CD=1/2AB

注意:若三角形一边上的中线等于它的一半,则这条边的对角为直角.(大题需证明)

(3)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边一半.

几何语言:

∵∠ACB=90°,∠A=30°

∴BC=1/2 AB

2.勾股定理:

(1)定义:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2

(2)常见勾股数:

①3,4,5 ②5,12,13 ③6,8,10

④7,24,25 ⑤8,15,17 ⑥9,40,41

3.直角三角形中两直角边的乘积等于斜边

乘以斜边上的高(等面积法)

∵S_(△ABC)=1/2 AC∙BC=1/2 AB∙CD

∵S_(△ABC)=1/2 AC∙BC=1/2 AB∙CD

4.直角三角形的判定:

(1)通过角判定:有一个角是90°的三角形是直角三角形

(2)通过边判定:根据勾股定理逆定理

a^2+b^2=c^2→ Rt△ABC

二. 特殊度数三角形的比例关系

温馨提示:通过以上关于直角三角形内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。