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正比例函数面积问题(正比例函数经典例题)
导语：简单但易扣分的 正比例函数和三角形面积综合应用初中数学8年级上
考试题目 8分
已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第一象限，过A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，S△AOH=3.
（1）求此正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P使S△AOP=5，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.
分析
（1）根据题意画出图形如下：
∵点A的横坐标为3，S△AOH=3，
∴点A的纵坐标为2，点A的坐标为（3，2）.
∵正比例函数y=kx经过点A，
∴3k=2，解得k=2/3
∴正比例函数的解析式是y=2x/3
（2）∵S△AOP=5，点A的坐标为（3，2），
∴OP=5，
∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）
正比例函数和三角形面积综合应用我们一定要考虑另外一个方向的坐标点。很多同学每次考试结束后都感觉良好，觉得自己都会做，而且也检查过了，但出来的分数往往不理想，这里扣点分，那里错点。而且还喜欢找理由，说自己粗心所至，要我说其实就是学的不扎实，做的题型不够多样化。像上面那道题，往往会漏掉(-5,0)
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