小学奥数枚举法的方法和原理(奥数枚举法公式)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚小学奥数知识点趣味学习——枚举法（5）的相关问题？那么关于小学奥数枚举法的方法和原理的答案我来给大家详细解答下。

【知识要点和基本方法】

一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的，这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法，我们也可以通俗地称枚举法为举例子。枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。

【例题精选】

例1.

用数字1，2，3可以组成多少个不同的数字？分别是哪几个数？

分析：根据百位上数字的不同，我们可以把它们分为三类：

第1类： 百位上的数字为1，有123，132；

第2类： 百位上的数字为2，有213，231；

第3类： 百位上的数字为3，有312，321。

所以可以组成123，132，213，231，312，321，共6个三位数。

课堂练习题：

用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？

例2.

小明有面值为5角、8角的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）

分析：我们可根据小明寄信时所用邮票枚数的多少，把它们分成四类——一枚、二枚、三枚、四枚。

一枚:5角

二枚:10角,13角

三枚:18角,21角

四枚:26角

课堂练习题：

10元钱买6角邮票和8角邮票共14张，问两种邮票各多少张？

例3.用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不再用其他物体当砝码），当砝码只能放在一个盘内时，可称出不同的重量有多少种？

分析：共有三个重量各不相同的砝码，可以取出其中的一个、两个或三个来称不同的重量，一一列举这三种情况。

1个:1克,3克,9克

2个:4克,10克,12克

3个:13克

同学们可以思考一下:如果砝码可以放天平的两边,又能称出多少不同的重量?

例4.

课外小组组织30人做游戏，按1－30号排队报数。第一次报数后，单号全部站出来；以后每次余下的人中第一个人开始站出来，隔一人站出来一人。到第几次这些人全部站出来了？最后站出来的人应是第几号？

分析：根据题目的特点，先用排列法把题中的条件、问题排列出来，再用枚举法完成题目的要求。

例5.

用长48厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽部不相等），围成的最大一个长方形面积是多少平方厘米？

分析：各种长方形的长和宽之和都是48÷2＝24（厘米）。两数的和一定，当两数越接近，它们的乘积越大，当两数相等的时候，乘积最大。

例6.

商店出售饼干，现存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的。一顾客要买9千克饼干，为了便于携带要求不开箱。营业员有多少种发货方法？

分析：买9千克饼干要求不开箱，从题目告诉的条件来看，并不难做到，但问题是求“有多少种发货方法？”这意味着要求无遗漏、无重复的把各种发货的可能性都考虑到，显然用枚举法是一种好方法。

用列表的形式，为了避免重复、遗漏，可先取5千克重的箱，再取2千克重的箱，最后取1千克重的箱。

例7：

将三个相同的小球放入A、B、C三个盒子中，一共有多少种方法？

分析：三个球相同，所以就考虑盒子，分别有下面这样的方法：0，0，3；0，1，2；0，2，1；0，3，0；3，0，0；1，2，0；1，1，1；2，1，0；2，0，1；1，0，2；一共有10种不同的方法。

温馨提示：通过以上关于小学奥数知识点趣味学习——枚举法（5）内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。