高中数学命题的否定和否命题(教资面试逆否命题)

导语：教师资格证高中数学《否命题》面试逐字稿

尊敬的各位评委老师好，我是1号考生，我抽到的试讲篇目是《否命题》。下面，开始我的试讲。上课，同学们好，请坐。

在上一节课中，我们学习了互逆命题。我们请1号同学来说一下互逆命题的概念。回答正确，请坐。一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。我们可以用数学语言这样来表达。原命题是，若p，则q；逆命题是，若q，则p。我们请2号同学为大家举一个互逆命题的例子。很好，请坐。2号同学说，如原命题是若x>1则y>0，那么逆命题就是若y>0则x>1，前一个命题和后一个命题叫做互逆命题。看来2号同学对上一节课的知识掌握得很好。

下面请大家翻到课本第4页的思考题。我们已经知道了命题（1）和命题（2）叫做互逆命题，它们的条件和结论刚好相反，那么命题（1）和命题（3）又有什么关系呢？哪一位同学可以来为大家说一下？回答得很好，请坐。这就是我们这一节课要学习的内容——否命题。正如刚才那位同学所说，对于命题（1）（3），其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。如果我们把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的否命题。

我们可以用数学语言将原命题表示为：若p，则q。为了书写简捷，我们常常把条件p的否定和结论q的否定分别记作&34;和&34;，读作&34;和&34;。那么，原命题的否命题就可以表示为：若，则。

我们举一个简单的例子来说，，如果原命题是&34;，那么它的否命题就是&34;。又如，如果原命题是&34;，那么它的否命题就是&34;。

接下来，同学们在小组内大家一起讨论一下教材上的探究问题，时间为5分钟，稍后请小组代表来和大家分享一下。我们请一位同学举一个互否命题的例子，并判断原命题和否命题的真假。请3号同学为大家展示一下。3号同学说，如原命题是&34;，那么它的否命题就是&34;，这两个命题为互否命题，前一个命题为真命题，后一个命题为假命题。回答得相当完整，完全正确。

为了大家能够对本节课的知识有更清晰的梳理和更有效的掌握，我们通过课本第6页练习两个题来进行巩固。由于逆否命题还没学习过，所以大家只需要写出命题的逆命题和否命题，并判断真假即可。首先给大家5分钟时间，我们请4、5、6号同学上台演板解答，每人扮演一个小题，其他同学自行思考完成，我会转堂观看大家解答，开始吧。好了，时间到。我们一起来看这三位同学的解答过程。大家说，他们做得对不对啊？对，他们的解答都正确。

那这一节课的重点知识就结束了。经过本节课的学习，我们学习了很多新的知识和方法，谁想和大家分享一下你的收获呢？这位同学说，通过对本节课的学习，你复习了之前所学习的互逆命题、原命题、逆命题的概念，还学习了什么是互否命题，什么是否命题，还学会了互否命题之间的转化和判断，能写出一个命题的否命题并判断真假。总结得很不错，你总结了本节课的重点知识，请坐。看来大家收获真不少。

课上时间有限，课下还需要继续巩固。布置今天的作业为： 必做题：导学案上的第1、2、3题。 选做题：预习下一节课的内容—逆否命题，尝试写出教材练习中命题的逆否命题，并判断真假。 好了，这节课就到这里，下课。

各位评委老师，我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的聆听。

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