立体图形例题(立体图形题及答案)

导语：小升初数学应用题型归纳：立体图形的计算

典型例题

例1 一段圆柱形圆钢，底面直径是８分米，高是６分米，在它的上面正中间向下凿一个底面 直径是４分米、高是２分米的小洞，接着在小洞的底面再向下凿一个底面直径是２分米、 高是２分米的小洞，再接着在第２个小洞的底面向下凿一个底面直径是１分米、高是２分米的小洞（下底面被凿穿），现在这个立体图形的表面积是多少平方分米？

例2 一根长２米，底面半径是４厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的４根圆柱形木料，表面积比原来增加了多少平方厘米？

例3 一个圆柱的高是12厘米，如果它的高减少３厘米，那么它的表面积就比原来减少94.2平方厘米。原来的圆柱的表面积是多少平方厘米？

例4 小玲用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗 (如图所示)。旋转小棒观察并想象彩旗旋 转一周所形成的形状。你知道旋转后红色部分和黄色部分的体积分别是多少吗？

例5 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，高是12厘米，容器内水深是11厘米。把一个底面半径是４厘米，高是９厘米的圆锥形铁块放入容器中，会溢出多少毫升的水？

例6 一个长方体，长、宽、高分别为8cm，6cm，4cm，把它切成一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米？

例7 两个正方体木块的体积之差为4104立方厘米，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥(如图所示)，则加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？

例8 圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高。

例9 如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱的上底面。如果将容器倒置，则圆柱有8厘米露出水面。已知圆柱的底面积是正方体底面积的 ，求圆柱的体积。

课后练习

1、有一个高为8cm，容积为50ml的圆柱形容器A，里面装满了水，现在把长16cm的圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿出后，A中的水高度为6cm，求圆柱B的体积。

2、有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？

3、一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，从里面量玻璃钢的底面直径是20厘米，皮球有 的体积浸入水中（如下图）。若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2厘米，求皮球的体积。

4、如图所示，一个高为15厘米，容积为300毫升的圆柱形容器里装满了水。把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体铅块放入水中，容器中有一部分水溢出，当把铅块取出后，容器中的水有多高？

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