三角形中位线运用(三角形中位线的用法)

导语：三角形中位线还可以这样用

前几天，我给大家介绍了三角形中位线的知识点，也利用这个知识点解了一道题。今天再来分析一道题，巩固一个三角形中位线的知识点。

我们再一起来熟悉一下三角形中位线的定义和性质：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线具有平行于三角形的第三边，并且等于第三边一半的特性。

来看今天这道题：如图所示，在△ABC中，∠BAC=90° ，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折到△AED，连接CE，求线段CE的长。

我们来分析一下这道题。因为△ABC是直角三角形，两个直角边AB=3，AC=4，可知斜边BC=5。

又因为点D是BC的中点，AD是斜边上的中线，可知AD=CD=BD=2.5。

又因为△AED由△ABD沿AD翻折得到，所以AE=AB=3，DE=BD=2.5，AD平分∠BAE。

图上除了CE，其它所有边的长度都知道了，但因为缺少角的信息，CE仍然无法确定。

我们连接BE，交AD于F。

由前面的信息，我们可推知，点F是BE的中点，AF是等腰△ABE底边上的中线，也是高。

由勾股定理可知：AB2-AF2=BD2-DF2，

可得到DF=0.7。

在△BCE中，点D是BC的中点，点F是BE的中点。

所以DF是△BCE的中位线，DF∥CE，且DF=1/2CE。

所以CE=1.4。

这是我的解题思路，希望对朋友们有所帮助，也期待得到更简捷的方法。

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