黄金分割点的题怎么做(黄金分割点经典例题)

导语：数学智力题：黄金分割点的应用，轻松解决老板与工人的矛盾

数学智力题：黄金分割点的应用，轻松解决老板与工人的矛盾

【题目】搬砖工人为老板工作七天，老板身上只有一根黄金，想为难这些工人，要求黄金平分成相连七段，只许工人把黄金分割两次。工人要求每天日结，即每天下班前给他们一段黄金。如果是你，你将如何分配这些黄金？解题思路：

通过题目我们知道搬砖工人每天要一段黄金，因此随着天数的增加，黄金的段数也要增加，并且是连续的增加的，所以问题的本质转化为数字问题，又因为黄金只能分割两次，所以平均7段的黄金要分成的三个数字，并且出现1、2、3、4、5、6、7这七个数，如何割黄金才能满足以上条件呢？

首先要出现数字1和2，则要在1和3这两点的位置上分别割一刀，根据题目要求知道只能分割两次，所以不能再割黄金，因此后面出现的数字只能是4。由1、2两个数字相加可以表示3这个数，而1和2无法出现数字4、5、6、7，所以1和2两个数字能表示1、2、3这三个数，因为前面割段的数字中出现数字4。所以割成的段数只能是1、2、4这三段，又因为这三段能通过运算可以表示1、2、3、4、5、6、7这七个数，即：1，2，1+2=3，4，4+1=5，4+2=6，4+2+1=7，所以这个黄金分割点的问题迎刃而解。参考答案： 在1和3这两点的位置上分别割一刀，把黄金分割成1/7、2/7和4/7这三份。第1天老板给搬砖工人1/7；第2天老板给工人2/7，让工人找回老板1/7；第3天老板再给工人1/7，加上之前的2/7就是3/7；第4天老板给工人拿4/7，让工人找回之前两块1/7和2/7的黄金；第5天，老板再给工人1/7；第6天让老板给工人2/7，让工人找回老板1/7；第7天给工人找回的那个1/7，黄金全部发完，

试题拓展： 1、搬砖工人为老板工作15天，老板身上只有一根黄金，想为难这些工人，要求黄金平分成相连15段，只许工人把黄金分割三次。工人要求每天日结，即每天下班前给他们一段黄金。小伙如果是你，你将如何分配这些黄金？

【参考答案】根据前面解题思路和过程，同理可得：在1、3、7的位置上分别割一刀，把黄金分割成1/15，2/15，4/15，8/15这四份

2、搬砖工人为老板工作31天，老板身上只有一根黄金，想为难这些工人，要求黄金平分成相连31段，只许工人把黄金分割四次。工人要求每天日结，即每天下班前给他们一段黄金。小伙如果是你，你将如何分配这些黄金？

【参考答案】根据前面解题思路和过程，同理可得：在1、3、7、15的位置上分别割一刀，把黄金分割成1/31，2/31，4/31，8/31，16/31这五份

3、搬砖工人为老板工作（2^n）-1天，老板身上只有一根黄金，想为难这些工人，要求黄金平分成相连（2^n）-1段，只许工人把黄金分割n-1次。工人要求每天日结，即每天下班前给他们一段黄金。小伙如果是你，你将如何分配这些黄金？

【参考答案】根据前面解题思路和规律可得：（1/（（2^n）-1），2/（（2^n）-1），4/（（2^n）-1），...）

综上所述，只要找到黄金分割点的规律和本质，所有的问题和答案我们都会迎刃而解。

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