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宇宙航行速度公式(宇宙三速度是怎么算的)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚宇宙物理学:著名“宇宙航行三速度”都是何含义?如何算?(上)的相关问题?那么关于宇宙航行速度公式的答案我来给大家详细解答下。

宇宙航行速度公式(宇宙三速度是怎么算的)

作者 | 宇宙物理学

本文字数1500字,有一定难度,阅读需要10分钟。

01

引言:牛顿的梦想

大约350年前,牛顿在思考万有引力时,就曾想象过宇宙航行的事情。

他提出这样一个情节:

把一个物体从高山上水平抛出,速度一次比一次快,落地点就一次比一次远;当速度足够大时,物体就不再落地了,它将绕着地球运动,成为和月亮一样的地球卫星。

这个速度,其实就是第一宇宙速度,为了方便,我们用V1来表示。

300多年过去了,牛顿没有实现的愿望早已被现代人实现,我们利用火箭就可以达到第一宇宙速度了。每年都有不少卫星被发射升空。

与第一宇宙速度类似的,还有第二宇宙速度和第三宇宙速度,分别用V2和V3来表示,它们加在一起,就是著名的“宇宙航行三速度”。

那么,问题来了——宇宙航行三速度,都是什么含义呢?如何计算呢?

如何成为像月亮一样的地球卫星?

02

第一宇宙速度

首先,我们要明确一点,宇宙速度都是为了实现某种目的的“(最小)发射速度”,并不是最终到达轨道后稳定运行时的速度。

稳定运行的卫星

第一宇宙速度的定义:

第一宇宙速度是指,从地球表面发射,能够绕着地表做圆周运动的最小发射速度。

其中有三个要点:

出发点:地球表面;运行轨迹:绕地表运行;是最小的发射速度,不考虑空气阻力等因素的影响。

如何计算呢?

根据万有引力定律、圆周运动向心加速度公式、牛顿第二定律可以得到:万有引力等于向心力。

万有引力定律

设地球的质量为M,绕地球做匀速运动的飞行器的质量为m,飞行器的速度为v,它到地心的距离为r。

由于贴着地表飞行(或者在地表上空100公里飞行),相对于地球半径R=6400公里来说,可以忽略高度。所以可以取值r=R。

列出方程得:

万有引力

向心力

两个F相等,就可以计算出:

同时,第一宇宙速度是最小的发射速度,也是最大的运行速度。

带入数据可以计算出,第一宇宙速度V1=7.9km/s。

以这样的速度,绕地球飞行,1.4个小时就可以绕地球一周!

03

第二宇宙速度

下面我们说第二宇宙速度。

第二宇宙速度的定义:

第二宇宙速度,是指从地球表面发射,刚好脱离地球引力范围(或者说,到达离地球非常远的距离)的最小发射速度。

一定要注意,还是“最小发射速度”,只不过最终达成的目的不同。

第一宇宙速度是绕地球转的最小发射速度,还是在地球控制的范围内;第二宇宙速度是逃出地球掌控的最小发射速度。

第二宇宙速度如何计算呢?

很简单,根据机械能守恒定律。

机械能守恒定律:在只有重力作用的情况下,机械能守恒。

从地表发射,到离地球无穷远处,只有重力做功,所以机械能守恒。

列出方程得:

方程中的第二项,是引力势能的表达式。

解方程可得:

可以看出,第二宇宙速度,正好是第一宇宙速度的根号2倍。

第二宇宙速度又被称为逃逸速度——达到这个速度之后,你就可以从星球上逃之夭夭!

代入数据可以算出,第二宇宙速度V2=11.2km/s。

04

第三宇宙速度

第三宇宙速度比较复杂,宇宙君会在下一篇文章中专门介绍。

这里只说一下定义:

第三宇宙速度是指,从地球表面发射,脱离太阳引力范围(达到离太阳很远的距离)的最小发射速度。

依然是个“最小发射速度”,但目的已经是冲出太阳系啦!

这个速度大约是16.7km/s。至于第三宇宙速度是如何计算的,下篇文章见吧!

我是宇宙物理学,喜欢的朋友请记得关注!

温馨提示:通过以上关于宇宙物理学:著名“宇宙航行三速度”都是何含义?如何算?(上)内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。