绝对值三角不等式用法(绝对值三角不等式归纳总结)

MBA数学之绝对值三角不等式

★已知a，b是实数，则丨a丨≤1，丨b丨≤1.

（1）丨a+b丨≤1

（2）丨a-b丨≤1

让答案飞一会儿~~~

拿起你的笔，思考下，待你自己解答完再下拉看参考解析。

追梦路上，伴你同行，加油！

【必备知识】

绝对值三角不等式：

①丨丨a丨-丨b丨丨≤丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；

②丨丨a丨-丨b丨丨≤丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨

【解题点睛】

条件（1）反例：a=2，b=-1；

条件（2）反例：a=2，b=1；

条件（1）+条件（2）：

∵丨(a+b)+(a-b)丨≤丨a+b丨+丨a-b丨≤2，丨(a+b)-(a-b)丨≤丨a+b丨+丨a-b丨≤2

∴丨2a丨≤2，丨2b丨≤2

∴丨a丨≤1，丨b丨≤1

联合充分，故选C.

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