利用直线方向向量与平面法向量解决证明问题的方法(直线方向向量和平面法向量)

导语：利用直线方向向量与平面法向量解决证明问题每日一练含答案解析

1.若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（ ）A．若a⊥, a⊥b，则b//B．若a//, a⊥b，则b⊥αC．若a⊥,b，则a⊥bD．若a//, b//，则a//b【答案】C【考点】高中数学知识点》立体几何》空间几何体》柱、锥、台、球的结构特征【解析】解：因为选项A．若a⊥, a⊥b，则b// 中线b可能在平面内，因此错误选项B．若a//, a⊥b，则b⊥α，线b可能在平面内，因此错误选项C．若a⊥,b，则a⊥b ，符合线面垂直的定义。选项D．若a//, b//，则a//b，平行与同一平面的两直线有三种位置关系，因此错误。2.用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个圆锥的高是 ▲ ．【答案】R【考点】高中数学知识点》立体几何》空间几何体》柱、锥、台、球的结构特征【解析】略3.在北纬圈上有甲、乙两地,甲地位于东经,乙地位于西经, 则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离是A. B. C. D.【答案】C【考点】高中数学知识点》立体几何》空间几何体》柱、锥、台、球的结构特征【解析】略4.一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是A．B．C．D．【答案】A【考点】高中数学知识点》立体几何》空间几何体》柱、锥、台、球的结构特征【解析】略5.如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________．【答案】【考点】高中数学知识点》立体几何》空间几何体》柱、锥、台、球的结构特征【解析】试题分析：由题可知，小球的体积等于水面上升的的体积，因此有，化简可得，；考点：简单几何体的体积公式

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