格点画直角三角形方法(求直角三角形的面积怎么求)

导语：直角三角形-格点图中求面积

在格点图(小正方形边长一般为1厘米)求三角形面积，方法如下：

(1) 经过最上点、最下点画横线，经过最左点、最右点画竖线，补一个长方形(包括正方形)；

(2) 所求三角形面积＝长方形面积－三个直角三角形面积。

简单地说，就是：割与补(一般用补)，和与差。

说明　

(1) 这里的三角形，顶点必须是格点。

(2) 其它不是三角形的图形，比如四边形，也可以使用上述方法。

例　如图，每个小正方形的边长都为1厘米。求三角形(红线)的面积。

解析

(1) 上、下画横线(绿色粗线)，左、右画竖线(蓝色粗线)，补一个大正方形，如下图：

(2) 如下图：

正方形面积＝4×4＝16(平方厘米)，

三角形①面积＝1×2÷2＝1(平方厘米)，

三角形②面积＝3×4÷2＝6(平方厘米)，

三角形③面积＝4×2÷2＝4(平方厘米)，

所求：三角形面积＝16－1－6－4＝5(平方厘米)。

答案 5

练习

1. 如图，每个小正方形的边长都为1厘米。绿色三角形面积为(　　)平方厘米。

2. 如图，每个小正方形的边长都为1厘米。绿色三角形面积为(　　)。

1.

解析

(1) 如下图，补一个长方形：

(2) 长方形面积＝4×5＝20(平方厘米)。

三个阴影直角三角形面积分别是：

1×2÷2＝1(平方厘米)，

4×4÷2＝8(平方厘米)，

5×2÷2＝5(平方厘米)，

绿色三角形面积＝20－1－8－5＝6(平方厘米)。

答案 6

2.

解析

(1) 如下图，补一个长方形(其实是一个正方形)：

(2) 长方形面积＝6×6＝36(平方厘米)。

三个阴影直角三角形面积分别是：

1×6÷2＝3(平方厘米)，

6×4÷2＝12(平方厘米)，

5×2÷2＝5(平方厘米)，

绿色三角形面积＝36－3－12－5＝16(平方厘米)。

(3) 括号内填入数字要有单位。

答案 16平方厘米

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