递归的意义(递归的区别)

导语：递归和反递归

复合函数也可能会栈溢出。

将基于栈的函数转换为基于堆的函数。

理解反递归和递归

反递归从第一步开始，使用每一步的输出作为下一步的输入，以复合计算步骤。

递归的操作相同，但它是从最后一步开始。在递归中，必须延迟赋值，直至遇到基本条件(对应于反递归的第一步)为止。

探讨反递归和递归的加法例子

在Java中实现递归

可以通过配置栈的大小来增加这个限制值。

所有线程都会使用相同的栈。

嵌套方法调用的最大数量约为7000。

使用尾调用消除(tail call elimination,TCE)

尾调用优化(tail call optimization,TCO)

使用尾递归方法和函数

不是尾递归：

尾递归写法：

抽象递归表示未计算的方法调用；将它们存储在栈式结构中，直至满足终止条件。以“后进先出”(LIFO)顺序对计算进行调用。

在传统编程中，复合通常意味着复合计算结果。

创建函数调用列表。

使用反递归，每一步都是终止的，因此可以对它求值以获得结果，并使其成为下一步的输入。

使用递归，从另一端开始，必须将未求值的调用放在列表中，直到找到终止条件为止，然后就可以反序处理列表。将这些步骤入栈，直至找到最后一个，然后反序(后进先出)处理栈，再次计算每一个步骤，并用结果作为下一个(实际上是上一个)函数的输入。

改进之后的版本：

为基于栈的递归方法使用一个直接替代品

如何使用：

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