等比数列求和怎么用(等比数列求和公式的推算)

导语：等比数列求和还在苦苦手动计算吗？其实Excel一个函数就能搞定了

收到网友提问一则：

首付1000元，之后每次购买价格上涨10%，购买n次，从首次到第n次，总计花多少钱?

不知道这位兄弟买啥，越涨价越买，难道是王思聪同款小鸭纸(Call Duck)? 

王思聪同款科尔鸭Call Duck

之后幸运地遇到数学课代表，为我们上了一课。

数学中有个概念叫等比数列，数列中，相邻位置两个数字存在固定倍数关系(固定倍数专业称为公比)。

A2/A1=Q,

A3/A1=Q,

……

An/An-1=Q

根据买鸭兄弟的案例，课代表将其转化为数学问题——等比数列求和。

A1=1000

A2=1000×(1+10%)

A3=1000×(1+10%)^2

……

An=1000×(1+10%)^(n-1)

以上n项加总求和：

Sn= A1×(1-Q^n)/(1-Q)

=1000×(1.1^(n-1))/0.1

到此，表哥此刻佩服的五体投地。

一是因为，如此多年，竟然课代表基础知识如此扎实！跪了；

二是因为，如此多年，竟然还没有学会用简单的方法？跪了…

不久前，表哥曾经总结过三个日常理财必会函数：FV—结果为投资的未来价值PMT—每期投资或还贷金额RATE—结果为年化收益率哪一个函数适合用于案例求和计算？

观察表格，每一次的购买价格均为上一次的1.1倍，与之前我们在讲FV函数案例如出一撤。

那么将本次案例参数填入数据表如下：

则最终公式为FV(10%,n,-1000)。

表哥Tips：

由于等比数列没有时间概念，因此第四、五参数可以省略。

综上，FV不但是财务函数，用作计算投资未来价值，其简化版还可以用做任何等比数列模型求和。学会后非常省时省力！

你学会了吗？

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