多面体的表面积与体积的关系(多面体的表面积等于各个面的面积之和)

导语：多面体的表面积与体积

多面体的表面积：就是围成多面体各个面的面积的和，棱柱棱锥棱台的表面积就是他们的各个面的面积的和

多面体的体积

棱柱：如果棱柱的底面积是S，高是h，那么这个棱柱的体积 V=sh

棱锥：如果棱锥的底面积是S，高是h，那么这个棱锥的体积 V=sh

棱台：如果棱台的上、下底面积是S，S，高是h，那么这个棱台的体积

V=h（）

棱柱、棱锥、棱台的体积之间的关系可以理解为下图：

例：12．（3分）已知四面体各棱的长均为1，则这个四面体的表面积为　 　．

【分析】直接利用三角形面积公式的应用和四面体的表面积公式的应用求出结果．

【解答】解：由于四面体的个各棱长为1，

所以该四面体为正四面体．

故答案为：

【点评】本题考查的知识要点：四面体的表面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．

例：圆锥体积

例：四棱台表面积

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