归纳汇总等差数列3个重要的万能公式是什么(等差数列万能求和公式)

导语：归纳汇总：等差数列3个最重要的万能公式！值得收藏！

归纳汇总：等差数列3个最重要的万能公式！值得收藏！

小学计算题中，有时候出现“等差数列”，还记得高斯巧算从1加到100，最后结果是多少的这个问题吧？这里，就等差数列归纳出了3个最重要的可以称为万能公式的算法：

第一个公式：怎么求和：

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

比如，1+2+3+4+5+……+100，总和是多少？

用这个公式很快算出：（1+100）×（100÷2）=101×50=5050

第二个公式，怎么求数列的末项？

末项=首项+公差×（项数－1）

比如，16，21,26,31,36，……，问：这个数列的第50个数（从16开始）是多少呢？

很容易看出，这个数列的公差是5，也就是后边的数总比前一个多5，那么，根据公式，很快算出：16＋5×（50－1）＝261

假如，这道题要让你计算这50个数的总和？怎么算呢？

很好算的，不是已经求出末项是261么，再根据第一个求和的公式，便可以算出总和：

（16+261）×50÷2＝6925

第三个公式，怎么求项数？

项数=（末项－首项）÷公差＋1

比如，3，9,15,21,27，……1077（最后一个数），这个数列共多少个数？

根据这个公式，（1077－3）÷6＋1=180，所以，这个数列共180个数。

假如，要是问这个数列中“597”这个数，是第几个？

根据公式，求出项数：（597－3）÷6＋1＝100，那么597就是第100个数。

有了这三个万能公式，可以进行变换，知道其中的几个已知条件，就可以求出别的。再就是，碰到具体问题时要灵活一点，万变不离其宗，所以，要好好记住这3个公式。

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