初一含参数的一元一次不等式的题(一元一次不等式参数问题总结)

导语：数学会说话——初一一元一次不等式与参数问题思路详解

进入初中阶段，同学们会学习一元一次方程，二元一次方程（方程组），一元一次不等式（不等式组），一元二次方程。这些知识点都会和参数一起出现在题目当中，在中考中也经常会以选择题或填空题出现。下面我们认识一下参数方程，不等式。

例如关于x,y的这些方程不等式：ax＋6＝0，ax＋by＝0，ax²＋bx＋5＝0，x＋8＞4x＋m（m是常数）像这些关于x,y的方程或不等式就是含有参数的方程或不等式。x,y是未知数，a,b就是所谓的参数。

通过看同学们做题，总结出同学们会经常碰到这几种疑惑。第一.很多同学碰到这样的问题，会手足无措，没有思路，明明我学习的是一元一次方程，为什么出现了两个未知数。明明我学习的是二元一次方程，为什么出现了三个未知数等等。第二. 题目做着做着就把参数求出来了，写成了a＝5x，b＝4x＋5等形式，弄错了求谁。

出现这种问题主要还是没有理解参数问题的解题思路和参数在题目中的意义。首先，要明确无论是方程还是不等式我们最终要求的是未知数，未知数一般在题目的开头都会告诉你是哪个字母。其次，参数在题目中是一个有参考意义的数，可以先把它当做成已知的量去对待。下面我们看几道关于不等式与参数的问题的解题思路，帮同学们理解一下。

一.对照解集法

例1：已知关于x的不等式 x＋8＞4x＋m 的解集是 x＜3, 求m

《数学会说话》分析：（1）.题目开头就告诉你这道题是关于x的不等式，确定了x是未知数，m是参数。（2）题目中已经告诉你不等式的解集是x＜3，这就告诉你了下一步的思路，你需要去动手解一解这个不等式，m当做已知量对待，平常怎么解不等式还是怎么解，解出的新解集和已知解集对照，即可求出参数——对照解集法。

注意：移项要变号，系数化一时两边同时除以负数也要变号

二.借助数轴法

《数学会说话》分析：（1），这道题告诉我们关于不等式组的解集，显然这道题不用去解，已经知道 2＜x＜a。（2），对于不等式组的解集，我们最常用的解题工具就是数轴。把解集在数轴上表达出来，可以更加直观的解集的个数，叫做“借助数轴法”下面我们看一下解答过程。

《数学会说话》总结：关于不等式和参数的问题，关于同学们做这类问题存在的问题已经分析过了，同学们要加以注意。针对不等式与参数的题目解题思路（1）.参数视而不见，先去把未知数解出来，用含有参数的式子把未知数表达出来。（2）.根据题意告诉你的，看一看用哪种方法，对照解集法还是借助数轴法。不等式与参数的解题思路同样适用于其它类型的题目，像一元一次方程，二元一次方程等等，往往第一步都是先对参数视而不见，把未知数解出来，再根据题意去具体操作，求出参数。

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