平行四边形角的度数关系(平行四边形的角度有什么关系)

导语：平行四边形中证角度数量关系

做题不在多，而在于精。纵然刷题千百道，不如多解同一道。一题多解可以加深我们对数学知识的理解，掌握对数学思想和数学方法的运用，发展创造性思维，培养思维品质。

此题需要作辅助线，如何构造辅助线是关键，题目中有平行四边形ABCD,BC=2AB，M是AD中点，CE⊥AB四个条件，从条件入手，有如上4种方法构造辅助线。方法一利用中点M倍长，构造全等三角形，从而∠F=∠AEM，ME=MF，得M是Rt△ECF斜边中点，得∠F=∠MCF，根据外角定义，从而得到∠DME=3∠AEM；方法二利用Rt△，构造斜边中线，构造菱形ABNM，再根据直角三角形斜边中线是斜边一半得到∠B=∠BEN，从而得到∠DME=3∠AEM；方法三与方法一类似；方法四利用中点M类比三角形中位线构造梯形中位线MN，连接MC，从而将∠DME三等分。

总之在本题中可以利用中点倍长构造全等三角形，可以利用中点构造中位线，也利用垂直条件，可以构造直角三角形斜边中线等于斜边一半，从而得到相关角的数量关系。

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