四年级奥数行船问题应用题(四年级数学做船应用题)

导语：小学四年级数学思维拓展：行船问题一

船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题和行程问题一样， 也有速度、时间与路程之间的数量关系，但是又比一般的行程问题多了一 个水流的影响。 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速，河水流动的速度叫水速，船从上游向下游顺水 而行的速度叫顺水速度，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。

各种速度之间的关系：

顺水速度 = 船速 + 水速

逆水速度 = 船速 - 水速

（顺水速度 + 逆水速度）÷ 2 = 船速

（顺水速度—逆水速度）÷ 2 = 水速

实例

甲、乙两港的水路长 270 千米。一只船从甲港开往乙港，顺水航行 15 小时到达乙港，从乙港返回甲港，逆水航行18 小时到达甲港，求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。

思路解析

根据题意，题中已知了路程和顺水、逆水分别航行的时间，要想求出船速和水速，可以按照行程问题的基本数量关系先求出顺水速度 和逆水速度，然后再根据上面的基本数量关系式求出船速和水速。

解 ：

（1）顺水速度是 270 ÷ 15 = 18（千米/小时）

（2）逆水速度是 270 ÷ 18 = 15（千米/小时）

（3）船速是 （18 + 15）÷ 2 = 33 ÷ 2 = 16. 5（千米/小时）

（4）水速是 （18 - 15）÷ 2 = 3 ÷ 2 = 1. 5（千米/小时）

答：船在静水中的速度为16. 5 千米/小时，水流的速度为1. 5 千米/小时。

拓展练习一

一只船静水中每小时行 8 千米，逆流 2 小时行 12 千米，水速是多少？

答案提示

根据题意可得逆水速度为 12 ÷ 2 = 6（千米/小时），

再根 据“船速 - 逆水速度 = 水速”可得水速为 8 - 6 = 2（千米/小时）。

拓展练习二

​两个码头相距 432 千米，轮船顺水行这段路程要 16 小时， 逆水每小时比顺水少行 9 千米，逆水比顺水多用多少小时？

答案提示

由题意可得轮船的顺水速度为 432 ÷ 16 = 27（千米/小 时），

则它的逆水速度为 27 - 9 = 18（千米/小时），

逆水行完全程要 432 ÷ 18 = 24（千米/小时），

所以逆水比顺水多用 24 - 16 = 8（小时）。

拓展练习三

​一条轮船在两码头间航行，顺水航行需 4 小时，逆水航行需 5 小时，水速是 2 千米/小时，求这条轮船在静水中的速度是每小时多少 千米？

答案提示

由“顺水速度 = 船速 + 水速”，“逆水速度 = 船速 - 水 速”，

可知顺水速度 - 逆水速度 = 2 × 2 = 4（千米/小时），即顺水比逆水每 小时多行 4 千米。

那么，逆水 4 小时比顺水四小时少行了 4 × 4 = 16 千 米，这 16 千米需要逆水 1 小时。

故逆水速度为 16 ÷ 1 = 16（千米/小时）。

所以轮船在静水中的速度为 16 + 2 = 18（千米/小时）。

拓展练习四

​ 有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经 30 分钟此人才发觉，他立即返回寻找，结果在离丢失地 点下游 6 千米处找到水壶。此人返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？

答案提示

如果是在静水中，水壶停在原处，人发现时已游了 30 分 钟，人与水壶的距离是人的游速乘以 30，现在水将水壶向下推，但人也被水向下推，所以人与水壶的距离仍然是人的游速乘以 30。

如果是在静水中，人返回找到水壶需要 30 分钟，现在水将水壶向下推，但人也被水向下推，所以人返回找到水壶仍然需要 30 分钟。

根据以上分析，人返回找到 水壶用 30 分钟，所以水壶漂了 30 + 30 = 60（分钟），即 1 小时。故水流速 度为 6 ÷ 1 = 6（千米/小时）

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