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力的平衡问题专题(力的平衡是什么原理)

导语:情景题:力的平衡

【非共面力的平衡】如图(俯视)所示,

完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上处于静止状态,每个足球的质量都是m,不考虑转动情况,下列说法正确的是(重力加速度为g)(AC)

A.下面每个球对地面的压力均为4mg/3

B.下面的球不受地面给的摩擦力

C.下面每个球受地面给的摩擦力均为√2mg/6

D.上面球对下面每个球的压力均为2√3mg/6

☞对于非共面力,在任意一个面力的投影合力为零。

AC根据整体法,下面每个球对

地面的压力为N,3N=4mg,解得,N=4mg/3,故A正确;四个球的球心连线构成了正四面体,对下面的一个球受力分析,如图所示:

下面的球会受到摩擦力作用,否则不会静止,故B错误;根据几何关系可知,上面球对下面球的压力F与mg的夹角的余弦值√6/3为,正弦值为√3/3,则直方向上,√6F/3+mg=N,水平方向上,√3F/3=f,联立解得:f=√2mg/6,F=√6mg/6,故C正确,D错误.

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