角度问题解题策略有哪些(角度问题解题策略分析)

导语：角度问题解题策略

初二数学几何专题辅导课（09）

题目：△ABC中，AB≠AC，点D在∠BAC的外角∠CAE的平分线上，DB=DC，

求证：∠ABD=∠ACD

分析:本题已知外角角平分线，我们依然可以延续角平分线的常用解题策略：

1.截取法；

2.角平分线上的点到两边的距离相等；

方法1：截取法

简证：在AE上取点H使得AH=AC，易证△ADH≌△ADC，可得∠AHD=∠ACD，DH=DC

由于BD=CD，可得DH=BD，由此可知∠ABD=∠AHD=∠ACD，证毕。

方法2：向两边作垂线造全等

简证如下：根据AD平分∠EAC可得DF=DG，又因为BD=CD，易证△BDF≌△CDG，可得∠ABD=∠ACD，证毕。

关于角平分线作为切入点的其他方法有兴趣的小朋友可以自己尝试证明。

本题其实我们还可以从等线段共端点入手，构造旋转全等来解决问题，有兴趣的小朋友可以自己尝试。（提示：如有必要，可以采用反证法求证即可。）

上期练习课内容：

初二几何专题辅导练习课01

初二几何专题辅导练习课02

初中几何专题辅导练习课03

初中几何专题辅导练习课04

初中几何专题辅导练习课05

初中几何专题辅导练习课06

初中几何专题辅导练习课07

初二几何专题辅导练习课08

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本文作者：果爸，典型的闽南人，大学毕业后不务正业进入培训圈，从事一线教学和教研工作，创过业带过团队，现在二次创业中，有兴趣的朋友可以多多关注！本文首发于幼儿数学思维，转载请联系原作者。

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