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向量的加法运算教案(向量的加法运算教学反思)

导语:向量的加法运算

向量的加法运算教案(向量的加法运算教学反思)

向量的加法运算

学习目标

1.理解并掌握向量加法的概念.

2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则,并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.

3.了解向量加法的交换律和结合律,并能作图解释向量加法运算律的合理性.

一、向量加法的定义及三角形法则

知识梳理

1.向量加法的定义

求两个向量________的运算叫作向量的加法.

任一向量与其相反向量的和是__________.

2.向量求和的三角形法则

向量求和的法则

三角形法则

已知向量和,在平面内任取一点O,作=,=,则向量______叫作与的和,记作________,即+=+=________.

根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的________法则

1.向量加法的运算律

(加法交换律)+=+;

(加法结合律)(++c=+(+c).

2.向量加法的平行四边形法则

向量求和的法则

平行四边形法则

对于任意两个不共线的非零向量,,分别作=,=,以OAOC为邻边作▱OABC,则以O为起点的对角线表示的向量就是向量与的和.这种求两个向量和的方法叫作向量加法的________________法则

(2)向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系

区别

联系

三角形法则

①首尾相接

②适用于任何两个非零向量求和

当两个向量不共线时,三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出图形的一半

平行四边形法则

①共起点

②仅适用于不共线的两个向量求和

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