判断三点是否构成三角形(如何证明三点构成三角形)

导语：中考函数和几何综合题要求三点是否构成直角三角形的思路

中考题中经常会出现函数和几何的综合题，求出某三个点或者三条线段是否构成一个直角三角形。由于在直角坐标系中，已知三点的坐标，推荐使用两条直线的斜率之积等于-1，则这两条直线相互垂直的方法。这个方法证明非常简单，示意图如下：

综合而言，证明一个三角形是直角三角形共有7种方法.

直角三角形的判定方法：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

直角三角形的定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）

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