基本不等式怎么解题(基本不等式的常用解法)

导语：基本不等式的解答，基础是关键

学习基本不等式，万变不离其宗，掌握基础，以不变应万变，有些看起来非常复杂的题目，基础扎实，其实非常简单，就是送分题！

基本不等式，非常简单，就是:

mm+nn>=2mn

就是这样一个简单的表达式，却有非常多的变化，比如

m+n>=2gmn (m>=0 n>=0)

不管如何变化，都是离不开其基础！

下面一题，看起来非常复杂，第一感觉是头疼！

a>0,b>0 求（ab+b)/(aa+bb+1)的最大值！

乍一看，没有任何头绪，有平方，有2个相乘，头大！

其实仔细分析，也不过是一个基本不等式的变形而已！

如果让大家求ab/(aa+bb)的最大值，相信大家都会！

aa+bb>=2ab

ab/(aa+bb)<=ab/2ab=1/2

相信大家已经看出了，不过是将bb进行分配而已！

aa+bb/2>=g2 ab

bb/2+1>=g2 b

aa+bb+1>=g2(ab+b)

(ab+b)/(aa+bb+1)<=g2 /2

b=g2 a=1 取=

哪里有丝毫难度？不过是一个非常非常简单的基础题！一个基本不等式的变形而已！

如果你掌握了其精髓，下面这个就是送分题，你会不会呢？

x+2y+2=xy x>0 y>0

求 4x+y的最小值

本文内容由小余整理编辑！