人教版四年级上册数学知识归纳点(人教版4年级数学上册知识点归纳)
导语：人教版数学四年级上册知识盘点（二）
1、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量＝总价
数量＝总价÷单价
单价＝总价÷数量
2、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几个小时（或几分钟等），叫做时间。
路程＝时间×速度
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
注：速度单位是易错点。
3、工作总量＝工作时间×工作效率 工作时间＝工作总量÷工作效率 工作效率＝工作总量×工作时间
例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？
4、总产量＝单产量×数量 单产量＝总产量÷数量 数量＝总产量÷单产量
5、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘以几或除以几。
6、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。
例如1： A×B=250，则A×B×2=（500）；
例如2：A×B÷2=200，则A×B=（100）。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 则积就缩小m×n倍。
平行四边形和梯形1、 同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2、 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 垂直线段的长度叫距离。
5、 平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。
6、 画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
7、 平行四边形和梯形的概念：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、 四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。
9、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线，并做出垂足记号。
10、梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
11、梯形的底是固定的两条边——上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、 集合图：用集合图来表示四边形之间的关系
四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
12、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
13、图形的裁剪：
（1）平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形。
（2）梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形。
14、 图形的拼组。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
15、对称轴：长方形有2条对称轴，正方形4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。
除数是两位数的除法1、 除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、 除法中的数量关系（有余数的除法）：
被除数÷除数＝商……余数
被除数＝商×除数＋余数(验算的方法)
除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
3、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。
4、 “除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点。
例：120除以30，列式为：120÷30=4
例：20除130，列式为：130÷20=6……10
5、 除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
6、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
7、 除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
8、 除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。
9、 直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
10、商的变化规律：
（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。
（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）几。
（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。
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