结构力学平面体系的几何组成分析(结构力学几何图形分析)
导语：走进土木工程——结构力学的平面体系几何构造分析（2）
基本概念：
体系的自由度：指完全确定体系位置所需要的独立坐标（直角坐标、几何参数）的数目。
几何约束：对非自由系各部分的位置所加的几何学上的限制。
复铰：联结两个以上刚片的铰。
必要约束：使体系成为几何不变而必须的约束。
多余约束：必要约束之外的约束。
体系的自由度=各组成部分总的自由度数-体系中的必要约束数，若为0，则体系几何不变。这是几何不变的充分条件。（但必要约束并非都可以直观判定，故引入计算自由度W的概念）
计算自由度：计算自由度W =各组成部分总自由度数-全部约束数（可能包括多余约束）。当W≤0，则几何不变；若W＞0，则体系一定是几何可变。（即W≤0是几何不变的必要条件，不充分！我们更需要充分条件——两刚片、三刚片规则）
体系的静定性：在任意荷载下全部内反力可否由平衡条件确定。
重点内容：
一个动点有2个自由度。
一个刚片在平面内有3个自由度。
一根链杆相当于1个约束，可以减少1个自由度。
一个铰相当于2个约束，可以减少2个自由度。
联结n个刚片的复铰可以当作n-1个单铰，减少2(n-1)个自由度。
一个刚结点相当于3个约束，可以减少3个自由度。
同理，联结n个刚片的复刚结点相当于n-1个单刚结点，可以减少3(n-1)个自由度。
小总结：
联结方式
相当于几个约束
减少自由度
链杆
1
1
铰
2
2
刚结点
3
3
复铰
2(n-1)
2(n-1)
复刚结点
3(n-1)
3(n-1)
两刚片规则：两个刚片间用不相交于一点也不相平行的三根链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余约束。[另一种表述：两个刚片间用一个铰(实铰或虚铰)和一根不通过该铰的链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余约束]
三刚片规则：三个刚片用不在一直线上的三个铰两两相联，其内部是几何不变的，并且没有多余约束。
基本组成规则的应用技巧：一元体二元体的增减、链杆↔刚片
几何构造与静定性：
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