判别式法求值的例题(判别式法求值为什么是大于等于0)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚处理中考数学一类最值问题的利器——“判别式法”的相关问题？那么关于判别式法求最值的例题的答案我来给大家详细解答下。

初中数学中的一元二次方程（ax^2+bx+c=0,a不为0）我们并不陌生，并且知道 利用判别式b^2-4ac与0的关系来判定一元二次方程是否有解。从另一个角度来说， 利用这一事实，我们往往还可以用来求解某些涉及双变量或多变量数学问题的最值。谓之“判别式法“。“判别式法”一般是利用一元二次方程有解，则判别式b^2-4ac大于等于零。从而得到所求参数的一个不等式。通过求解这个不等式，从而得到所求参数的范围。就可以确定其最小值或最大值。

例1：已知为A为直角三角形ＡＢＣ的一个锐角。求 sinA+cosA最大值;

解析：根据初中锐角三角函数定义，在直角ABC中（C为直角），则sinA=a/c,coA=b/a, 且a^2+b^2=c^2.为了处理问题的简便，不妨取斜边c=1,则有sinA=a,coA=b,且a^2+b^2=1 (1)

所以sinA+cosA=a+b,设x=a+b,则b=x-a代入（1）式并整理得：2a^2-2ma+m^2-1=0 (2)显然上述关于a的二次方程必有解，所以判别式4m^2-8(m^2-1)>=0,解得m<=2^0.5,又m>0,所以sinA+cosA的最大值为根号下2（2^0.5).

下面我们再来看一道中考真题.

温馨提示：通过以上关于处理中考数学一类最值问题的利器——“判别式法”内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。