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小学奥数鸡兔同笼问题及答案(数学奥数题鸡兔同笼问题)

导语:小学奥数-----鸡兔同笼问题,强化训练6题,可打印

经常有小朋友问老师,什么是鸡兔同笼问题那?经常听到哥哥姐姐们讲,这类问题难吗?

“鸡兔同笼”问题小朋友们听说过吗?这是一类著名的数学问题。比如:“鸡兔同笼,共有45个头,146只脚。笼中各有多少只鸡兔?”鸡兔同笼问题的特点是:题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。解题时,首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系,用一个未知数代替另一个未知数,从而将两个未知数装化为一个未知数,从而解出答案。

首先这类问题有很多种解决的方法,老师统统教给你,我们争取全部学会哈!!!!

For example: 鸡兔同笼,共有45个头,146只脚。笼中鸡兔各有多少只?

分析1:题目中给出了鸡、兔共45只。如果假设这45只全都是兔子,那么就应该有180只脚。而题目只告诉我们有146只脚,我们算的180只脚和实际相比多算了34只脚。为什么呢?因为一只鸡是两只脚,而我们把它当成4只脚算了。如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少2只脚,那么,34只脚里包含多少个2只脚,也就是我们把多少只鸡当成了兔子,显然34÷2=17(只)。所以鸡有17只,兔子有28只。当然,我们也可以把45只都假设成是鸡,把以上问题反过来考虑。

分析2:假设鸡和兔子训练有素,一声口哨起,抬起一只脚。①吹一声口哨,一共抬起了45只脚,此时有146-45=101只脚。②再吹一声口哨,又抬起了45只脚,此时地下有101-45=56只脚。另外此时鸡一屁股坐在地下了,剩下的都是站着的兔子了。③56只脚都是兔子的,兔子两脚着地。所以一共有56÷2=28 只兔子。所以鸡还剩45-28=17只

解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算,直到求出结果。

Tips:解“鸡兔同笼问题”的基本公式是:

鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

兔数=鸡兔总数-鸡数

现在我们上题目,考验你们的时候到了!!!

答案可以在评论中写出来哈!!!!!!

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