数学三角题高中(高中三角大题及答案解析)

导语：一道高中三角题-三角的计算题

一道高中三角题-三角的计算题

求cos36°-cos72°的值是多少？

解：设

利用和差化积公式：

即：

利用余角公式有：

得出：

两侧同时乘以sin36°

再次利用公式sin144°=sin(180°-144°)=sin36°

由此得出x=1/2

此题的常规求法是利用sin18°的值就可以计算x, 但sin18°的值需要构造一个三角形，通过相似性可以计算出来。

读者自己可以推导sin18°=(√5-1)/4

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